音の3要素 その2

今回は音程の微差について。

器楽合奏をしていると、よく言われること。それは「音程を合わせろ」ということ。しかし、この「音程を合わせろ」の真意について熟知している人は、あまりいないのではないかと思う。

何故音程を合わせなければならないのか？大半の人は「音程が合わないと下手に聞こえるから」と答えるに違いない。しかし、本当に大事なことは音程の差違による不安定感ではなく、むしろ音量の方にあると思う。

何故、音程について議論しているのに、音量の話になるのか？
もっと具体的に言えば「波の干渉による音量の減少」であるように思う。

下の波形を見ていただきたい。

上は「440Hzの正弦波を0.01秒間鳴らしたときの波形」
下は「441Hzの正弦波を0.01秒間鳴らしたときの波形」
である。ほとんど見分けが付かないと思う。

では、0.5秒ではどうか？

実際にそれぞれを2秒間鳴らすと、以下のような音となる。
440Hz

441Hz


耳で聞いても、目で見ても、この2つの音の差を区別できる人は少ないだろう。

しかし、だ。
この2つの音を同時に鳴らすとどうなるか？

まずは音を聞いてみて欲しい。


周期的に音量が変化していることが分かるだろうか？
この音の波形は、以下のようになっている。

目で見れば一目瞭然である。たった1Hzの音程のズレによって、音量までもが変化してしまうのである。

ちなみに、このズレの差が小さくなればなるほど、この「音量変化の周期」はゆっくりになり、大きくなればなるほど早くなる。では440Hzに「441Hz」または「443Hz」の波を加えた場合の比較をしてみよう。

「440Hz + 441Hz」

「440Hz + 443Hz」


波形で表すと以下のようになる。上が「440Hz + 441Hz」、下が「440Hz + 443Hz」である。

443Hzを同時に鳴らした方が、音程の変化も急激になっていることが分かるだろう。

では、全く同じ2つの波が、同じタイミングで同じ時間だけ鳴ったときはどうなるか？それは単純な足し算になり、音量が純粋に2倍されるだけである。

ただ、これは「正弦波である」「時間的な音程の揺らぎがない」という極端な例であって、実際の演奏において必ずしもこのような波形になるとは限らない。

しかしながら、自然現象における「音」というものは所詮「空気の振動」であるから、このような物理学的性質は無視するべきでないと思う。

人数はいるのに「何故か音量が小さい」弦セクション…。
「もっと音を出せ！」とがなり立てる指揮者…。
「しっかり弾いてるつもりなのに…」と心で文句を言う奏者…。

このような光景は、アマチュアオケで往々に見られる光景ではないだろうか？こういった症状の場合「音量」よりも「音程」に気を配ってみてはどうだろう？

ストリングスが少人数でもベートーヴェンなどの交響曲を演奏できる楽団はたくさん存在する。その秘密は、弦セクションがこのような物理学的な性質を理解して、音程と音量に常に気を配っているからであろう。

楽器が鳴らない…自分の道具に文句を言う前に、まずは自分自身のウデも見直してみてはいかがだろうか？

次回は、ヴィブラートや音色を含めたより深い「波」を検証してみようと思う。

以上。

秋篠宮さま

これはひどい。

サンタさんみたい。

でも、いい人なんだろうなぁ…ってのがよくわかる。

以上。

音の3要素 その1

音の3要素と言われるものがあります。
音楽をやってるとよく聞く言葉ですが、コレが実際、物理学的にどのようなものなのか考えてみましょう。

音の3要素は、以下の3つで構成されています。
・音量
・音程
・音色

ここで、以下の画像をご覧下さい。

これは、A=442Hzの正弦波を0.5Vの出力で1/100秒間鳴らしたときの波形です。
これの縦軸、横軸、波の形がそれぞれ「音量」「音程」「音色」となるわけです。

物理的な用語を用いると、
・音量→振幅（Amplitude）
・音程→周波数（Frequency）
・音色→波形（Waveform）
と言い換えることができます。

では、上の正弦波の、音量・音程・音色それぞれを変えていったときの波形の変化を見てみることにしましょう。

まずは音量（振幅）を変えてみます。
上が変更前、下が変更後です。

波の縦の大きさが変わったのが分かると思います。
この「波の振れ幅」を振幅と呼び、音の大きさを表します。
つまり、大きな音、小さな音というのは、この「波の振れ幅」が違うわけです。

次に、音程（周波数）を変えてみましょう。
上が変更前、下が変更後です。

波の振れ幅（振幅）は変えてません。
変更前は、一つの画面上に波が4周期分と少し表示されていますが、変更後は、一つの画面上に2周期分と少し表示されています。

これはどういうことか？
周波数を442Hzから、半分の221Hzに変更したのです。

周波数を半分にすると、音程は1オクターブ低くなります。
逆に、周波数を2倍にすると、音程は1オクターブ高くなります。

じゃあ、3倍にすれば2オクターブ高くなるのか？
いえいえ、そうではありません。
2オクターブ上は「2 x 2」で、4倍の周波数ですね。

最後に、音色（波形）を変えてみましょう。

上から

正弦波（Sine Wave）

三角波（Triangle Wave）

ノコギリ波（Sawtooth Wave）

矩形波（Square Wave）


音色が全然違うことが分かると思います。

波が変わると音色が違う…？
このことについてはまた次回。

以上。

塾・家庭教師論、古典篇

教育関係の仕事をしたると、いろいろなる子がいる。
おとなしき子、よくうちいづる子、おびただしき子、特定の科目だけずば抜けてせらるる子…など。

なれど、一番扱いにこうじる子が「意思表示のせられざる子」なわけなり。

分かちしか分からないのか、それすらも主張せねば、こちらとしては万策尽くるよしなり。そしてテストの点数が上がらず…と言はれてもこうじぬるよしなり。

そういふ子の場合、まず間違いなく家庭環境に何らかの問題を抱えたるパターンがあり。

ただ、そこまで深き物語は、所詮うちらは塾。深入りしていいものかどうか迷ひぬ。

言ってよくばいくらにも言ふが、深入りして自爆もしたくなし。
つくづく、塾講師は第3種産業に属しているのだなあと実感す。

せられば開発業にのびのびと暮らしていきたきものなり。

以上。

きのたけ

このバルクはなんなんだろう。

暑いからね。

以上。

今日思ひしなり

なんだか風邪が流行っているめり。

職場の教え子が3名ダウン。
無事ならむや？

我はと言はば、何のこと無しに夜更かし中なり。
眠からず。

さるほどに、明日は何をせむや。

以上なり。

真空待ちの人。

昔よく参考にしていた2chの
「真空待ちの人」
ってスレがついに落ちていた。

2001年に立ったながーいスレだったけど、
2010年、ついに落ちてしまった。

真空に携わる人間にとっては、なかなか興味深い話題もあったりして、
イマイチ真空度が良くならないとか、リークしてるっぽいとか、
実験装置にトラブルがあるとよく読んでいたんだけど。

ザンネンです。

http://www.unkar.org/read/kamome.2ch.net/material/997944184

以上。

古典文法

私は理系人間である。
英語は必要に迫られて必然的に勉強せざるを得ないが…。

今の今まで「古典」という分野は避けて通ってきた。
それが、ここ1ヶ月「仕事上の必然」によって勉強せざるを得ない状況に置かれている。

「古典」というものは、理系と呼ばれる我々の頭とは全く正反対にあると考えていた。
そもそも日本語というものがおおよそ理系的でない…というか、日本語には「わび」「さび」といった、言ってしまえば「無くても良いが、あればより一層ステキ！」的なものが存在する。そして、それが日本語をより曖昧で難解な言語に仕立て上げているのである。

改めて古典を勉強して…その美しさにびっくりした。
現代語がまるでちゃちなシロモノに思えるくらい。

フランス語にも似た、その流れるようなニュアンス。
昔の日本人も、ウィットに富んだ詩的な言い回しを追求していたのだろう。
やべ、はまってしまいそうだ。

だが、文法は「やっぱり日本語なんだなぁ…」と思う。
曖昧な表現が多すぎて、文字（単語）を見ただけでは、朝夕に簡単に理解できるものではない。

特に「付属語」と呼ばれる中で、活用のしない語である「助詞」が厄介すぎる。
接続助詞、格助詞、終助詞、副助詞、係助詞、間投助詞…なんじゃいな。
英語で言えば「接続詞（→接続助詞）」「前置詞（→格助詞の一部）」「名詞の格変化（→格助詞の一部）」「be動詞（→終助詞の一部、格助詞の一部）」あたりを渾然一体にまとめたような品詞。

まだまだマスターするには時間がかかれども、何かのスピーチにてさらっと古文的な言い回しができたらこそいとをかしけれ。

あな、がんばらふ。

いぢやふ。

月下美人開花40倍速

あと少しで記録映像として価値のある動画が撮れたのに。
ねこが邪魔しやがった！
ザンネン。

以上。

どうぐ

工具買った。
高かった…。

以上。